INSTRUMENTOS PARA EL ANÁLISIS ECONÓMICO

Las relaciones funcionales y los gráficos

     Dijimos que las teorías y los modelos permiten explicar las relaciones que se generan entre diferentes variables económicas, utilizándose para ello el concepto matemático que lo resume, es decir la función. Si una variable depende de otra decimos que es función de esta última.

     Representamos una función entre dos variables (x) y (y) de la siguiente manera:

y = f(x)

     Lo que nos indica ésta relación es que y depende de x, por lo que se denomina a (y) como la variable dependiente de la función (y) a (x) como la variable independiente.

     Si aumentos de (x) generan aumentos de (y), decimos que están relacionadas positivamente, por el contrario, si aumentos de (x) generan disminuciones de (y) estas variables se encuentran relacionadas negativamente.

     En general, se utilizan gráficos para describir este tipo de relación entre dos variables. Un gráfico es una representación de una relación entre dos o más variables, en términos numéricos.

     Supongamos por ejemplo que queremos representar gráficamente la relación entre la cantidad de alfajores de chocolate producidos y los kilos de dulce de leche utilizados en su producción. Podemos expresar dicha relación de la siguiente manera:

y = f(x) = a + bx =100 + 2x

     Representamos la variable dependiente, y (alfajores), en el eje de ordenadas y la independiente, x (dulce de leche), en el eje de abscisas.

     Si definimos f(x) como una relación lineal, para representarla gráficamente

     Basta con conocer dos datos: la ordenada en el origen y la pendiente de la recta. La ordenada en el origen es el valor de y cuando x es igual a cero, en nuestro ejemplo sería, el nivel de producción de alfajores que se obtendría cuando no se utiliza dulce de leche. Estamos refiriéndonos al punto en que la recta f(x) corta al eje de ordenadas, donde y=100. La pendiente de una línea recta es la variación de y que corresponde a una variación de x en una unidad, esto implica que si x aumentara en una unidad (se utilizara un kilo más de dulce de leche), aumentaría y en 20 unidades (se producirían 20 alfajores adicionales).

pendiente =              Δy

                                  Δx

     A menudo nos interesa la variación de y cuando la variación de x es muy pequeña. En estos casos, dado que estaríamos realizando un cociente donde el denominador tiende a cero, se calcula el límite.

lim                   Δy

Δx      0           Δx

      Este límite se identifica como la derivada de la función y=f(x). En nuestro ejemplo, la derivada de y con respecto a x es b (20).

Fuente: Economía para no economistas.